Stop navigatie

Grafische voorstelling

Hoe bepaal je ruwweg de grafiek van een functie?

Je kan altijd een voldoend aantal punten zoeken van deze grafiek en deze oordeelkundig verbinden (over dom f) met een lijn:



Hoe bepaal je efficiënt de grafiek van een eerstegraadsfunctie?

  • Zoek twee punten en verbind deze met een rechte lijn, of
  • zoek één punt en de richtingscoëfficiënt, waarna je vanuit het punt één eenheid naar rechts gaat en over de absolute waarde van richtingscoëfficiënt naar boven gaat als deze richtingscoëfficiënt positief is en over de absolute waarde van richtingscoëfficiënt naar beneden gaat als deze richtingscoëfficiënt negatief is.

Hoe bepaal je efficiënt de grafiek van een tweedegraadsfunctie?

Beschouw $f(x)=ax^2+bx+c$ met $a$ verschillend van $0$.

Als $a$ strikt positief is, dan is de grafiek een parabool met als top een minimum.
Als $a$ strikt negatief is, dan is de grafiek een parabool met als top een manimum.

Zoek de top door de afgeleide van $f(x)$ te berekenen en deze gelijk te stellen aan 0: $f'(x) = 2 a x + b$.
Dit geeft als $x$-coördinaat voor de top

\[ \frac{-b}{2a} \] en als $y$-coördinaat \[ f \left ( {\frac{-b}{2a} } \right ) \] Hierbij is \[ x=\frac{-b}{2a} \] een verticale symmetrie-as voor deze grafiek.

Zoek vervolgens een aantal punten van de grafiek door $(x, f(x))$ uit te rekenen voor enkele $x$-waarden, en/of door snijpunten met de assen te zoeken.